Dopiero akt lokacyjny z 1368 roku, nadany również przez Kazimierza Wielkiego, oraz przywilej lokacyjny opata Jana II w 1370 roku stworzyły realne podstawy do założenia miasta, które uposażono 27 włokami. Zgodnie z przywilejem zwano je Byszewem, Nazwa Corunowo pojawiła się w drugiej połowie XIV wieku, w źródłach notowana była od 1426 roku (wiąże się ona z nazwą klasztoru - Corona Mariae, w którym szczególnie pieczołowicie wyznawano Kult Najświętszej Marii Panny), a w powszechne użycie weszła w połowie XV wieku.
Na podstawie przywileju z 18 grudnia 1368 roku mieszczanie i wójt nie podlegali sądownictwu urzędników królewskich. Władzę administracyjną i sądowniczą sprawował wójt, który podlegał urzędującemu opatowi. Obaj wykonując władzę sądowniczą kierowali się przepisami prawa magdeburskiego. Kazimierz Wielki nadał również miastu prawo odbywania co tydzień - w czwartek - targu. Prawdopodobnie wraz z lokacją władze miejskie zaczęły korzystać z pieczęci przedstawiającej berło i koronę. Pierwsza wiadomość źródłowa na ten temat pochodzi z 1399 roku (dzisiejszy herb miasta przedstawia złotą koronę i berło na niebieskim tle).
